Работаю нянечкой у трёх- летнего ребенка. Чем развлечь? Может вы игры какие Нибудь знаете или вообще, что их в этом возрасте интересует?

Можно пазлы пособирать вместе, они хотя и не очень еще умеют, но главное, что им это нравится!

А если ребенка вообще не интересуют мелкие детальки и.т.д?

В зависимости от того мальчик или девочка - поиграть в машинки, допустим, устроить гонки, а если девочка - в куколки, в парикмахерскую... так же можно порисовать, из пластилина что-нибудь слепить. наверняка есть какие-нить конструкторы... игрушки то есть. можно много чего придумать

В этом возрасте детей интересует абсолютно всё.
попробуй какие нибудь развивающие игры.
И полезно,и развлекательно.

Магнитный конструктор (следить за ребенком, если в рот детальки тянет)
Пластилин (наш только Play-doh признает...можем больше часа лепить)
Краски (очень любит рисовать на ватмане, который на шкафу весит)
Фигурки животных (ходим в гости, дружим, падаем, жалеем, кормим и тд и тп)
Любые подвижные игры (салки, прятки, лошадки, индейцы, бой быков, футбол, боулинг... )

Вы смотрите по ребенку, у меня сын в 3 года книжки не признает, но рисовать может сам часами, правда потом грязный , как поросенок.

Как можно работать нянечкой и не знать чем занять ребенка?

В 3 года хорошо ролевые игры идут)

А у вас педагогическое образование есть? или просто нет опыта ?)
все дети индивидуальны и в каждом случае нужно найти свой подход...